El Puente de Anderson

Una forma modificada de puente de Maxwell utilizada para la medida de  inductancias en términos de capacitancia y resistencia. Como se muestra en la siguiente figura el puente posee una resistencia adicional R5. Las condiciones de equilibrio (que son independientes de la frecuencia)

ECUACIÓN MATEMÁTICA

CIRCUITO EQUIVALENTE

Este puente presenta la ventaja de que ambas condiciones son independientes.

La ecuación de equilibrio del puente de Anderson es:

Rx=R1⋅R3R2Lx=R1⋅R3⋅C⋅(1+rR1+rR2)

Fig. 1 Puente de Anderson

El ajuste del puente se lleva a cabo modificando el valor de la resistencia r y de la resistencia conectada en serie, R1, con la impedancia cuyo valor se desea determinar.

La sensibilidad del puente de Anderson se ve favorecida cuando los elementos que componen el puente cumplen

• R1=R2=R32=Rx2
• LxC=2⋅R2x

El puente de Anderson también se emplea para la medida de resistencias residuales mediante el método de sustitución.

La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedancias r, R2 y Cpara obtener de nuevo la forma ya estudiada del puente de impedancias.

Los valores de las impedancias equivalentes tras la transformación triángulo-estrella son

Z1=r⋅1j⋅ω⋅Cr+1j⋅ω⋅C+R2Z2=R2⋅rr+1j⋅ω⋅C+R2Z3=R2⋅1j⋅ω⋅Cr+1j⋅ω⋅C+R2

La configuración del nuevo circuito del puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella se observa en la figura 2

Fig. 2 Puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella

Aplicando las ecuaciones de equilibrio del puente de impedancias se tiene que

R1+R2⋅rr+1j⋅ωC+R2R2⋅1j⋅ωCr+1j⋅ωC+R2=Rx+j⋅ωLxR3

Si se despejan los valores de Rx y Lx se tiene

Rx+j⋅ωLx=R1⋅R3R2+j⋅ω⋅C⋅R3⋅(R1⋅rR2+R1⋅R2R2+R2⋅rR2)

Finalmente, si se extrae factor común R1 en el valor imaginario de la derecha de la expresión y se igualan las partes reales e imaginarias se tiene que las ecuaciones de equilibrio del puente toman el valor de

Rx=R1⋅R3R2Lx=R1⋅R3⋅C⋅(1+rR1+rR2)